معلومات

احتمال مستقيمة كبيرة في يهتز في لفة واحدة

احتمال مستقيمة كبيرة في يهتز في لفة واحدة


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Yahtzee هي لعبة النرد التي تستخدم خمسة من الزهر ستة جوانب القياسية. في كل منعطف ، يتم منح اللاعبين ثلاث لفات للحصول على عدة أهداف مختلفة. بعد كل لفة ، يمكن للاعب أن يقرر أي من الزهر (إن وجد) سيتم الاحتفاظ بها وأيها سيتم إعادة تسجيله. تتضمن الأهداف مجموعة متنوعة من الأنواع المختلفة من المجموعات ، والتي يتم أخذ الكثير منها من لعبة البوكر. كل نوع مختلف من مزيج يستحق كمية مختلفة من النقاط.

يُطلق على اثنين من أنواع المجموعات التي يجب على اللاعبين لفةها على شكل أشرطة مستقيمة: مستقيم صغير وكبير مستقيم. مثل لعبة البوكر المستقيمة ، تتكون هذه المجموعات من النرد المتسلسل. تستخدم الضيقات الصغيرة أربعة من النردات الخمسة وتستخدم الضيقات النردية جميعها. نظرًا للعشوائية لعجلة النرد ، يمكن استخدام الاحتمال لتحليل مدى احتمال تدحرجها بشكل كبير في لفة واحدة.

الافتراضات

نحن نفترض أن النرد المستخدمة عادلة ومستقلة عن بعضها البعض. وبالتالي هناك مساحة عينة موحدة تتكون من جميع القوائم الممكنة من الزهر الخمسة. على الرغم من أن Yahtzee يسمح بثلاث لفات ، إلا أنه نظرًا إلى البساطة ، فإننا سننظر فقط في الحالة التي نحصل عليها بشكل كبير في لفة واحدة.

فضاء العينة

نظرًا لأننا نعمل مع مساحة نموذجية موحدة ، يصبح حساب احتمالنا بمثابة حساب لعدد من مشاكل العد. احتمالية مستقيم هي عدد طرق لف مستقيم ، مقسوما على عدد النتائج في مساحة العينة.

من السهل جدًا حساب عدد النتائج في مساحة العينة. نحن نقوم بتدوير خمسة من الزهر ويمكن لكل من هذه الزهر الحصول على واحد من ستة نتائج مختلفة. يخبرنا التطبيق الأساسي لمبدأ الضرب أن مساحة العينة لها 6 × 6 × 6 × 6 × 6 = 65 = 7776 النتائج. سيكون هذا الرقم هو قاسم جميع الكسور التي نستخدمها لاحتمالاتنا.

عدد من المستقيمة

بعد ذلك ، نحتاج إلى معرفة عدد الطرق المتاحة للتداول بشكل مستقيم. هذا أكثر صعوبة من حساب حجم مساحة العينة. السبب في هذا أصعب هو أن هناك دقة أكثر في طريقة عدنا.

من الصعب لفافة مستقيمة كبيرة مقارنة بشق مستقيم صغير ، ولكن من الأسهل حساب عدد طرق لفيفة كبيرة على التوالي من عدد طرق لف مستقيم صغير. هذا النوع من مستقيم يتكون من خمسة أرقام متتابعة. نظرًا لوجود ستة أرقام مختلفة فقط على الزهر ، لا يوجد سوى مضيقان كبيران محتملان: {1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5} و {2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6}.

الآن نحدد عددًا مختلفًا من الطرق لضبط مجموعة معينة من الزهر التي تمدنا مباشرة. للحصول على كبير مستقيم مع الزهر {1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5} ، يمكننا الحصول على الزهر بأي ترتيب. لذلك فيما يلي طرق مختلفة للدحرجة نفسها مباشرة:

  • 1, 2, 3, 4, 5
  • 5, 4, 3, 2, 1
  • 1, 3, 5, 2, 4

سيكون من الممل سرد جميع الطرق الممكنة للحصول على 1 و 2 و 3 و 4 و 5. نظرًا لأننا نحتاج فقط إلى معرفة عدد الطرق للقيام بذلك ، يمكننا استخدام بعض أساليب العد الأساسية. نلاحظ أن كل ما نقوم به هو تخلل النرد الخمسة. هناك 5! = 120 طرق للقيام بذلك. نظرًا لوجود مجموعتين من الزهر لإنشاء طريق مستقيم كبير و 120 طريقة لف كل من هذه ، هناك طريقتان × 120 = 240 لفافة مستقيم كبير.

احتمالا

الآن احتمالية دحرجة كبيرة مستقيمة هي حساب تقسيم بسيط. نظرًا لوجود 240 طريقة لفافة مستقيمة كبيرة في لفة واحدة ، وهناك 7776 لفة من خمس نرد ممكن ، فإن احتمال دحرجة كبيرة مستقيمة هو 240/7776 ، وهو ما يقرب من 1/32 و 3.1٪.

بطبيعة الحال ، من المرجح أن القائمة الأولى ليست مستقيمة. إذا كان هذا هو الحال ، فيُسمح لنا بفاتين أخريين ، مما يجعل الاحتمال أكبر بكثير. احتمال تحديد هذا الأمر أكثر تعقيدًا نظرًا لوجود جميع المواقف المحتملة التي يجب مراعاتها.


شاهد الفيديو: د189 شرح وحل فكر واكتب ص 61 رياضيات الثالث الجزء الثاني ج2 المنهج الجديد 2019 (شهر فبراير 2023).

Video, Sitemap-Video, Sitemap-Videos